Primer principio: proposición primera, evidente por sí, indemostrable (no derivable de otra más básica; si no, regreso al infinito) y fundamento de todo lo demás. La demostración no puede ir al infinito, luego ha de apoyarse en principios primeros ciertos (Aristóteles).

Identidad: todo ser es idéntico a sí mismo (A es A).

No contradicción: es imposible que algo sea y no sea a la vez y en el mismo sentido; una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez. Es el principio supremo.

Tercero excluido: entre el ser y el no ser no hay término medio; una proposición o es verdadera o es falsa (tertium non datur).

Razón suficiente (Leibniz): nada es sin una razón suficiente por la que sea así y no de otro modo; todo tiene razón de ser (más metafísico y discutido; base de argumentos sobre Dios).

Triple valor: lógico (leyes del pensar correcto), gnoseológico (condición de todo conocimiento) y ontológico (leyes del ser: es la cosa la que no puede ser y no ser a la vez; expresan la estructura de la realidad).

Coincidencia clásica: en la tradición (Aristóteles, escolástica) los tres valores coinciden, porque el pensamiento verdadero se ajusta a la realidad; ello garantiza que el conocimiento alcance las cosas.

Defensa aristotélica (Metafísica IV): el principio de no contradicción es el «más firme de todos». No puede demostrarse (sería circular), pero se defiende por refutación (elenchos): quien lo niega, al hablar y significar algo determinado, ya lo presupone; su negación se autorrefuta. Negarlo haría imposible pensar, hablar y actuar.

Fundamento: la evidencia (se captan por intuición intelectual, al comprender los términos). Origen discutido: racionalismo (innatos), Aristóteles/empirismo (a partir de la experiencia), Kant (condiciones a priori; el PNC es criterio de los juicios analíticos).

Hegel/dialéctica: critica la lógica clásica por estática; la realidad avanza por contradicción (tesis-antítesis-síntesis). Matiz: su «contradicción» es tensión de contrarios, no la contradicción lógica estricta.

Lógicas no clásicas: paraconsistentes (admiten contradicciones locales sin que se siga todo); intuicionista (rechaza el tercero excluido para lo no demostrado constructivamente). No niegan el PNC en general, exploran sistemas alternativos.

Valor ontológico: para el realismo son leyes del ser; para el idealismo, del pensar; para el convencionalismo, reglas útiles. Conclusión: la negación radical del PNC sigue siendo imposible; es el fundamento de la racionalidad y de su acuerdo con lo real.

Identidad: todo ser es idéntico a sí mismo (A es A). No contradicción: es imposible que algo sea y no sea a la vez y en el mismo sentido. Tercero excluido: una proposición o es verdadera o es falsa, sin término medio.

Que no son solo leyes del pensar (lógicas), sino leyes del ser: expresan la estructura de la realidad misma. Es la cosa la que no puede ser y no ser a la vez, y el ser el que es idéntico a sí mismo.

En que nada es o sucede sin una razón suficiente por la que sea así y no de otro modo: todo tiene su razón de ser. Es el supuesto de toda búsqueda de causas y explicaciones.