• Problema de partida: el circuito solo maneja 0 y 1; hay que codificar el signo. Alternativas: signo-magnitud y complemento a uno (ambas con doble cero y suma compleja).
• Complemento a dos: negativo = invertir todos los bits + sumar 1. Ventajas: un único cero y sumar/restar con el mismo circuito (restar = sumar el complemento a dos).
• Ejemplo (8 bits): +5 = 00000101. Su negativo: invertir → 11111010; +1 → 11111011 = -5. Comprobación: 5 + (-5) → 00000101 + 11111011 = 1 00000000 (el acarreo de 9.º bit se descarta) = 0.
• Resta como suma: 7 - 5 = 7 + (-5) = 00000111 + 11111011 = 1 00000010 = 2 (descartando acarreo).
• Rango: con n bits, de -2^(n-1) a 2^(n-1)-1; con 8 bits, de -128 a 127.
• Desbordamiento (overflow): si el resultado excede el rango (p. ej. 127 + 1), el valor almacenado es erróneo (pasa a -128). Importancia al elegir tipos de datos al programar.
• Cierre: enlazar con la coma flotante IEEE 754 (representación aproximada de reales) y el error de redondeo.

• Texto: cada carácter recibe un código. ASCII (7 bits, 128 caracteres, sin eñe ni acentos) → extensiones ISO-8859-1 (8 bits) → Unicode (code point único para todo sistema de escritura), codificado en UTF-8 (longitud variable, compatible con ASCII, dominante en web). Riesgo: abrir UTF-8 como Latin-1 muestra símbolos extraños.
• Imagen de mapa de bits: rejilla de píxeles. Parámetros: resolución (nº de píxeles) y profundidad de color (bits/píxel; 24 bits RGB = color verdadero, +16 millones de colores). Se pixela al ampliar. Formatos con compresión sin pérdida (PNG) o con pérdida (JPEG).
• Imagen vectorial: descripción matemática de las figuras; escalable sin pérdida (logotipos, tipografías; SVG). No apta para fotografías. Modelos de color: RGB (aditivo, pantalla) y CMYK (sustractivo, impresión).
• Sonido: onda analógica → digitalización con muestreo (frecuencia; teorema de Nyquist: ≥ doble de la frecuencia máxima; 44,1 kHz en CD) y cuantificación (profundidad de bits; 16 bits = 65.536 niveles). Ambas introducen error.
• Cierre: la gran cantidad de datos obliga a comprimir (JPEG, MP3/AAC, H.264/H.265).

• Redundancia: bits adicionales que no aportan información nueva pero permiten detectar/corregir errores. Compromiso entre robustez y eficiencia.
• Bit de paridad: fuerza a que el nº de unos sea par (o impar). Detecta un número impar de errores; no corrige ni localiza. Sencillo y barato.
• CRC (comprobación de redundancia cíclica): división polinómica del mensaje por un polinomio generador; el resto viaja como comprobación. Detecta con altísima probabilidad errores en ráfaga. Uso: tramas Ethernet, discos, archivos comprimidos.
• Código de Hamming: bits de paridad en posiciones potencia de dos; el síndrome indica exactamente qué bit se alteró → lo corrige. Uso: memorias ECC de servidores.
• Distancia de Hamming: nº de bits en que difieren dos palabras. La distancia mínima de un código determina su capacidad de detección y corrección.
• Cierre: la elección depende del canal y de si se puede retransmitir (detección + reenvío) o no (corrección directa, FEC).

Con n bits, 2^n combinaciones. Un byte (8 bits) representa 2^8 = 256 valores.

8 + 0 + 2 + 1 = 11 en decimal.

Porque el hexadecimal es base 16 = 2^4; con 4 bits se representan 16 valores (0 a F), justo los de un dígito hexadecimal.

Cantidad media de información por símbolo y número mínimo de bits para codificarla; máxima con símbolos equiprobables, cero si un símbolo es seguro. Fundamenta la compresión.

Porque no tiene representación binaria finita; se guarda con error de redondeo. Por eso no deben compararse reales con igualdad estricta.

Para reconstruir fielmente una señal hay que muestrearla al menos al doble de su frecuencia máxima.

bps: bits por segundo. Baudio: símbolos por segundo. Coinciden solo si cada símbolo transporta un bit; con QAM, por ejemplo, un símbolo lleva varios bits.

Modular: variar una portadora en función del mensaje (AM, FM, PSK, QAM). Multiplexar: compartir un canal entre varias comunicaciones (FDM, TDM, WDM).