Preguntas del RFIR 🔎

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• RFIR 2024 · pregunta 188 · Matemáticas y métodos numéricos

  ¿Cuál es el resultado de la suma 3+(3)/(4)+(3)/(42)+ (3)/(43)+⋯ ?:

  1. Converge a 4.
  2. Converge a 4.5.
  3. Converge a 5.
  4. No converge.

• RFIR 2024 · pregunta 189 · Matemáticas y métodos numéricos

  Se define la función vectorial F(x,y) en el plano como el gradiente del ángulo polar (coordenadas polares) en cada punto. Consideramos la circulación, S, de F a lo largo de una curva cerrada simple C. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:

  1. S = 0 sea cual sea C.
  2. S = 2π sea cual sea C.
  3. S = 2π si C no encierra al punto (0,0).
  4. S = 2π si C encierra al punto (0,0).

• RFIR 2024 · pregunta 190 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sean A y B son dos matrices cuadradas, [A,B] su conmutador e I la matriz identidad, ¿es e^(A+B)= e^A e^B?:

  1. Sí, SIEMPRE.
  2. Sí, si [A,B]=0.
  3. Sí, si [A,B]=I.
  4. SÓLO en el caso de que A y B sean proporcionales a la identidad.

• RFIR 2024 · pregunta 192 · Matemáticas y métodos numéricos

  ¿Cuál es el valor absoluto de la integral de ln(x), de x=0 a x=1, si existe?:

  1. No existe.
  2. 1.
  3. e.
  4. e+1.

• RFIR 2024 · pregunta 193 · Matemáticas y métodos numéricos

  La parte imaginaria del número complejo iⁱ es:

  1. 1.
  2. 0.
  3. i².
  4. e^(-π/2).

• RFIR 2024 · pregunta 195 · Matemáticas y métodos numéricos

  ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función arctan(x) es correcta?:

  1. Su primera derivada es una función impar.
  2. Su integral de x=0 a infinito diverge.
  3. Su primera derivada en x=0 es cero.
  4. Su segunda derivada es discontinua en x=0.

• RFIR 2024 · pregunta 210 (de reserva) · Matemáticas y métodos numéricos

  Calcular la integral (z)/(z²+9) dz donde C es el ∮_C círculo |z−2i|=4 recorrido positivamente:

  1. πi.
  2. -πi.
  3. 0.
  4. πi/2.

• RFIR 2023 · pregunta 16 · Matemáticas y métodos numéricos

  Indicar la opción FALSA con respecto a las transformaciones espaciales:

  1. A partir de una serie de rotaciones es posible realizar una inversión de los ejes de coordenadas.
  2. La aplicación sucesiva de rotaciones resulta en otra rotación.
  3. Las rotaciones R_(ij) deben cumplir la condición de ortogonalidad: ∑_iR_(ij)R_(ik)=δ_(jk).
  4. El determinante de una inversión es –1.

• RFIR 2023 · pregunta 180 · Matemáticas y métodos numéricos

  Considere el sistema dinámico de dos variables, x,y, descrito por las ecuaciones diferenciales dx⁄dt=1+x−y², dy⁄dt=1−x−y². ¿Cuántos puntos de equilibrio tiene el sistema y de qué tipo?:

  1. Un punto de equilibrio inestable.
  2. Dos puntos de equilibrio estables.
  3. Dos puntos de equilibrio, uno estable y otro inestable.
  4. Dos puntos de equilibrio inestables.

• RFIR 2023 · pregunta 181 · Matemáticas y métodos numéricos

  Si se utiliza el método iterativo de Newton-Raphson para encontrar la raíz r de una función f(x) numéricamente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?:

  1. El método NO puede encontrar raíces múltiples.
  2. Para raíces simples, la velocidad de convergencia a r es lineal.
  3. El método requiere que f sea infinitamente diferenciable en un intervalo suficientemente grande alrededor de r.
  4. El método falla si en una iteración i se da f’(x_i)=0 (f’ denota la primera derivada de f).

• RFIR 2023 · pregunta 184 · Matemáticas y métodos numéricos

  Si p, λ , x₁,x₂,…,xₙ son números reales, una función F(x₁,x₂,…,xₙ) se llama homogénea de grado p si para todos los valores del parámetro λ y una cierta constante p se cumple que F(λx₁, λx₂,…, λxₙ) es igual a:

  1. λp F(x₁, x₂,…, xₙ).
  2. p^λ F(x₁, x₂,…, xₙ).
  3. λ^p F(x₁, x₂,…, xₙ).
  4. λ⁻¹p F(x₁, x₂,…, xₙ).

• RFIR 2023 · pregunta 186 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea Sₙ el grupo de permutaciones de n objetos, con n>3. ¿Cuál de los siguientes subconjuntos de Sₙ forma un grupo bajo la operación de composición de permutaciones?:

  1. Las transposiciones.
  2. Los ciclos.
  3. Las permutaciones de signatura positiva.
  4. Las permutaciones de signatura negativa.

• RFIR 2023 · pregunta 187 · Matemáticas y métodos numéricos

  Una matriz 4x4 tiene el siguiente polinomio característico: x⁴+4x³+5x²+4x+4. ¿Cuáles son los autovalores de la matriz?:

  1. -1 (doble), 2 (doble)
  2. +i, -i, -2, -1
  3. -2 (doble), 1 (doble)
  4. +i, -i, -2 (doble)

• RFIR 2023 · pregunta 188 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea la matriz 3x3 cuyos elementos son todos iguales a 1. ¿Qué forma tienen los elementos de su potencia n-ésima?:

  1. 3ⁿ.
  2. 3ⁿ⁻¹.
  3. 3ⁿ-1.
  4. 3³ⁿ⁻¹.

• RFIR 2023 · pregunta 189 · Matemáticas y métodos numéricos

  Los valores mayores y menores que toma la función f(x,y)=xy sobre la elipse (x2)/(8)+(y2)/(2)=1 son:

  1. 2 y -2.
  2. 0 y -2.
  3. 2 y -8.
  4. -2 y -8.

• RFIR 2023 · pregunta 190 · Matemáticas y métodos numéricos

  Un bloque de Jordan de orden 1 es un número. Un bloque de Jordan de orden 2, siendo a un número, toma la forma: 0a

  1. () . a0 10
  2. () . 01 a0
  3. () . 1a a1
  4. () . 0a

• RFIR 2023 · pregunta 191 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea la función F(t)=(sen(at))/(a) , su transformada de Laplace es igual a:

  1. (1)/(sa) .
  2. (s)/(s²+a²) .
  3. (s)/(s2a2) .
  4. (1)/(s²+a²) .

• RFIR 2023 · pregunta 192 · Matemáticas y métodos numéricos

  La expresión x²+y²-2x-4y+1=0 representa en el plano XY una circunferencia centrada en el punto C y de radio R iguales a:

  1. C= (0,0), R=1.
  2. C= (1,2), R=2.
  3. C= (2,1), R=2.
  4. C= (1,2), R=1.

• RFIR 2023 · pregunta 193 · Matemáticas y métodos numéricos

  ¿Cuál es el valor de la suma Sₙ = a + ax + ax² + … + axⁿ con |x| < 1 cuando n → ∞?:

  1. ∞.
  2. S=(a)/(1x²) .
  3. S=(a)/(1x) .
  4. S = a^x.

• RFIR 2023 · pregunta 194 · Matemáticas y métodos numéricos

  ¿Cuál de las siguientes propiedades de las funciones hiperbólicas para números complejos es FALSA?:

  1. cosh(z) es par, senℎ(z) es impar.
  2. senℎ(z₁+z₂)=senℎ(z₁)cosh(z₂)− cosh(z₁)senℎ(z₂).
  3. cosh(z₁+z₂)=cosh(z₁)cosh(z₂)+ senℎ(z₁)senℎ(z₂).
  4. senℎ(z+2πi)=senℎ(z).

ℹ️ La materia la asignamos nosotros —el Ministerio publica los exámenes sin clasificar— y ahora mismo está puesta por un léxico automático que cubre el 63 % de las preguntas; el resto sale como «Sin clasificar». No están leídas una a una todavía.