Preguntas del RFIR 🔎

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• RFIR 2023 · pregunta 195 · Matemáticas y métodos numéricos

  La solución de la ecuación y^(′′)+2y^′+3y=0 es:

  1. y=e^(√(2x))(c₁cosx+c₂ sen x).
  2. y=c₁e^x+c₂e^(√(2)x).
  3. y=e^x(c₁cos√(2)x−c₂ sen √(2)x).
  4. y=e^x(c₁cos√(2)x+c₂ sen √(2)x).

• RFIR 2023 · pregunta 210 (de reserva) · Matemáticas y métodos numéricos

  Para construir un spline cúbico (también conocido como interpolación polinómica por segmentos) que pasa por n puntos del plano (x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(xₙ,yₙ), con n>2, el número de parámetros necesario es:

  1. 3(n-1).
  2. 4n.
  3. 4(n-1).
  4. 2(n+1).

• RFIR 2022 · pregunta 181 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea δ(t) la función delta de Dirac y TF[f(t)] la transformada de Fourier de una función f(t). ¿Cuál de las siguientes relaciones de proporcionalidad es correcta?:

  1. TF[δ(t)] ∝ δ(w).
  2. TF[exp(iw₀t)] ∝ [δ(w − w₀) + δ(w + w₀ )].
  3. TF[1] ∝ δ(w).
  4. TF[e ^w0^(t2)] ∝ e ^(w2/w)0δ(w − w₀).

• RFIR 2022 · pregunta 182 · Matemáticas y métodos numéricos

  La ecuación dada por (x2)/(a2) − (y2)/(b2) = 1, con a y b números reales, representa:

  1. Una hipérbola centrada en (0,0).
  2. Una parábola centrada en (0,0).
  3. Una parábola centrada en (a,b).
  4. Una circunferencia centrada en (0,0).

• RFIR 2022 · pregunta 183 · Matemáticas y métodos numéricos

  Estudie la convergencia de la serie ∑^∞ₙ₌₁ ((n+2)/(a n+3))ⁿ, donde a > 0 es un parámetro y marque la opción correcta:

  1. Si a > 1 la serie es convergente.
  2. Si a < 1 la serie es convergente.
  3. La serie es convergente para cualquier valor de a.
  4. La serie es divergente para cualquier valor de a.

• RFIR 2022 · pregunta 184 · Matemáticas y métodos numéricos

  Considere una función real no negativa y periódica de periodo 2π. Calculando su desarrollo en serie de Fourier, se ha determinado que la amplitud del armónico n-ésimo es √(aₙ² + bₙ²) = 2⁄ , donde a y b , con n=1,2,3…, son los n n n coeficientes de Fourier asociados al coseno y al seno, respectivamente. Sabiendo que el promedio en un periodo del cuadrado de la función es 4π²⁄ y que ∑^∞ (1)/(n2) es igual a π²⁄ , ¿cuál es el 3 n=1 6 promedio de la función en un periodo?:

  1. 0.
  2. π.
  3. 2π.
  4. π².

• RFIR 2022 · pregunta 185 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea f(x) una función real definida en un intervalo finito (-a, a), a>0, continua a trozos, con únicamente un número finito de discontinuidades que son de tipo salto finito, y cuya derivada es también continua a trozos, con únicamente un número finito de discontinuidades de tipo salto finito. Entonces su serie de Fourier definida en (-a, a):

  1. Converge sólo en los puntos de continuidad de f(x).
  2. Converge en los puntos de continuidad de f(x), pero en los puntos de discontinuidad puede no converger.
  3. Converge en todos los puntos de (-a, a).
  4. Puede converger o no en cualquier punto de (a, a).

• RFIR 2022 · pregunta 186 · Matemáticas y métodos numéricos

  El área del triángulo definido por los puntos A(1, 2, 3), B(1, 2, 5) y C(-1, 3, 5) es:

  1. 1.
  2. 2√5.
  3. √5.
  4. 5.

• RFIR 2022 · pregunta 187 · Matemáticas y métodos numéricos

  ¿Cuál es el valor máximo de la función f(x, y) = x + y en la circunferencia x² + y² = 2 ?:

  1. 0.
  2. 1.
  3. 2.
  4. 4.

• RFIR 2022 · pregunta 188 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea dy/dx = f(x,y) la ecuación diferencial de una familia de curvas. La ecuación diferencial de la familia de curvas ortogonal a dicha familia es:

  1. dy/dx = tan(f(x,y)).
  2. dy/dx = -tan(f(x,y)).
  3. dy/dx = 1/f(x,y).
  4. dy/dx = -1/f(x,y).

• RFIR 2022 · pregunta 189 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea la integral definida ∫^a₁ lnx dx. Indique un valor de “a” para que el resultado sea la unidad:

  1. 1.
  2. e/2.
  3. e.
  4. 2e.

• RFIR 2022 · pregunta 190 · Matemáticas y métodos numéricos

  Si A es una matriz cuadrada de tamaño nxn que cumple la ecuación A²-2A-I=0, entonces A es una matriz invertible y la matriz inversa A⁻¹ es:

  1. A-2I.
  2. A.
  3. A+2I.
  4. (I+2A)^(1/2).

• RFIR 2022 · pregunta 192 · Matemáticas y métodos numéricos

  Señale cuál de las siguientes expresiones es correcta:

  1. ln(n!) ≈ n − nln(n)!
  2. n! ≈ nⁿe ⁿ√(2πn.)
  3. (ln(n))/(n!) ≈ 1 + n!
  4. (√(2πn))/(n!) ≈ nⁿeⁿ

• RFIR 2022 · pregunta 210 (de reserva) · Matemáticas y métodos numéricos

  Si f(x, y) = x³ + x y + y³, el punto (0, 0):

  1. NO es un punto crítico de f.
  2. Es un mínimo local de f.
  3. Es un máximo local de f.
  4. Es un punto de silla, es decir, es un punto crítico de f pero no es máximo ni mínimo local.

• RFIR 2018 · pregunta 195 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sabiendo que el valor de la función Gamma de

  1. 5 es igual a 0.88623, (Γ (1.5) = 0.88623), calcule el valor de la función Gamma de 2.5: 1. 1.329345.
  2. 0.88623.
  3. 1.77246.
  4. 5.77563.

• RFIR 2018 · pregunta 196 · Matemáticas y métodos numéricos

  Calcular el volumen engendrado al girar la parábola y = √( ) alrededor del eje X entre 0 y 4, en unidades arbitrarias u:

  1. 16.7 u³.
  2. 25.1 u³.
  3. 8.0 u³.
  4. 12.3 u³.

• RFIR 2018 · pregunta 199 · Matemáticas y métodos numéricos

  Sea la función f(x) = c₀e^(-a׀x׀), entonces la transformada exponencial de Fourier F(ω) = ∫^(+∞)_∞ f( )e ^(iω) dx es:

  1. F(ω) = c₀e^(iaω).
  2. F(ω) = (2c₀ a)/(ω²+ a²) .
  3. F(ω) = _ω(2c₀₊)/( ₐ22) .
  4. F(ω) = 2c₀cos(aω).

• RFIR 2018 · pregunta 200 · Matemáticas y métodos numéricos

  El logaritmo neperiano del número complejo z = 4 + 4 · √(3 ) · i es:

  1. ln(64) + i· π · ((1)/(3) + 2 · k), k=entero.
  2. ln(8) + i· π · ((1)/(3) + 2 · k), k=entero.
  3. ln(64) + i· (π)/(2) · ((1)/(3) + k), k=entero.
  4. ln(8) + i· π · ((1)/(2) + k), k=entero.

• RFIR 2018 · pregunta 201 · Matemáticas y métodos numéricos

  Calcular el número de diagonales de un octógono (8 lados) :

  1. 9.
  2. 22.
  3. 20.
  4. 24.

• RFIR 2018 · pregunta 202 · Matemáticas y métodos numéricos

  Las ecuaciones paramétricas de una elipse centrada en el punto (x₀, y₀), y con semiejes a y b vienen dadas por: x = + x₀ · osθ

  1. { con 0 ≤ θ ≤ 2 · π. y = + y₀ · s θ x = x₀ + · osθ
  2. { con 0 ≤ θ ≤ 2 · π. y = y₀ + · s θ x = x₀ + · os
  3. { con 0 ≤ θ ≤ 2 · π. y = y₀ + · se x = x₀ + · t θ
  4. { con 0 ≤ θ ≤ 2 · π. y = y₀ + · osθ

ℹ️ La materia la asignamos nosotros —el Ministerio publica los exámenes sin clasificar— y ahora mismo está puesta por un léxico automático que cubre el 63 % de las preguntas; el resto sale como «Sin clasificar». No están leídas una a una todavía.