El empréstito: concepto, tipos y amortización. El usufructo y la nuda propiedad

Tema desarrollado siguiendo la estructura habitual de la oposición. La información es orientativa: verifica siempre el temario, la normativa y el currículo vigentes en tu convocatoria y tu comunidad autónoma.

Índice

• 0. Introducción
• 1. Relación con el currículo
• 2. El empréstito: concepto y tipos
  • 2.1. Concepto y elementos
  • 2.2. Tipos de empréstitos
• 3. Los métodos de amortización
  • 3.1. Magnitudes y cuadro del empréstito
  • 3.2. Reembolso único y amortización por sorteo
• 4. El usufructo y la nuda propiedad
  • 4.1. Concepto jurídico
  • 4.2. Valoración financiera
• 5. Conclusiones
• 6. Bibliografía y webgrafía

0. Introducción

El tema anterior estudió el préstamo, con un único prestamista. Cuando una gran empresa o una Administración necesita captar un volumen de financiación que excede lo que un solo prestamista puede o quiere asumir, recurre al empréstito: un préstamo de gran cuantía dividido en muchas partes alícuotas —los títulos u obligaciones— que suscriben numerosos prestamistas (los obligacionistas). Es el instrumento de la financiación mediante renta fija en los mercados de capitales.

Como toda operación de amortización, el empréstito se rige por el principio de equivalencia financiera; su singularidad es que el capital se reparte en títulos indivisibles que se van devolviendo, normalmente, por sorteo. El tema añade un contenido civil-financiero clásico: la posibilidad de separar el valor de un título en dos derechos —el usufructo (los cupones) y la nuda propiedad (el reembolso)—, cuya suma es el pleno dominio. Siguiendo el título, estudiaremos el concepto y tipos de empréstito, sus métodos de amortización y la valoración del usufructo y la nuda propiedad.

1. Relación con el currículo

Dentro de la familia profesional de Administración y Gestión (marco de la LOE 2/2006, modificada por la LOMLOE 3/2020, y de la Ley Orgánica 3/2022 de Formación Profesional), este tema sustenta:

• Administración y Finanzas (Grado Superior, Real Decreto 1584/2011): el módulo Gestión financiera, en la financiación ajena a largo plazo y los productos de renta fija (Deuda Pública, obligaciones y bonos).
• Gestión Administrativa (Grado Medio, Real Decreto 1631/2009): la introducción a los productos financieros y los valores mobiliarios.

El enfoque didáctico útil es relacionarlo con la actualidad: las subastas del Tesoro Público (Letras, Bonos y Obligaciones del Estado) y las emisiones de obligaciones de las empresas, comparando la renta fija con la renta variable (acciones). Se citará la normativa autonómica del currículo correspondiente.

2. El empréstito: concepto y tipos

2.1. Concepto y elementos

El empréstito es un préstamo de cuantía elevada que, para poder ser financiado por muchos prestamistas, se divide en un gran número de partes iguales llamadas obligaciones, bonos o títulos. Cada título representa una fracción de la deuda y otorga a su tenedor (obligacionista) el derecho a cobrar unos intereses (cupones) y a que se le reembolse su valor. A diferencia del préstamo (un solo acreedor), aquí el lado prestamista está fragmentado en una pluralidad de inversores.

Sus elementos son:

• Valor nominal (N): el valor facial del título, sobre el que se calculan los cupones.
• Número de títulos emitidos; el producto por el nominal es el capital del empréstito.
• Tipo de interés o cupón: el interés periódico que paga cada título.
• Precio de emisión: lo que paga el suscriptor. Puede ser a la par (= nominal), bajo la par o al descuento (< nominal) o sobre la par (> nominal).
• Precio de reembolso: lo que se devuelve; puede incluir una prima de reembolso (> nominal).
• Primas y lotes: alicientes comerciales (primas de emisión/reembolso, premios por sorteo) y la vida del empréstito.

2.2. Tipos de empréstitos

Se clasifican según varios criterios:

• Por el emisor: públicos —la Deuda del Estado: Letras del Tesoro (corto plazo, al descuento), Bonos (medio) y Obligaciones del Estado (largo)— y privados (obligaciones y bonos de empresa).
• Por la forma de amortización: de reembolso único (todo el principal al vencimiento) o de amortización periódica (se van reembolsando títulos cada periodo, normalmente por sorteo).
• Por sus características comerciales: con emisión a la par, bajo o sobre la par; con prima de reembolso; con lotes o premios; cupón fijo, variable o cupón cero.

3. Los métodos de amortización

3.1. Magnitudes y cuadro del empréstito

La amortización de un empréstito es análoga a la de un préstamo, pero con una particularidad: como los títulos son indivisibles, en cada periodo se amortiza un número entero de títulos (los que resultan del sorteo). El cuadro del empréstito recoge, por periodo: los títulos vivos al inicio, el cupón total (cupón unitario × títulos vivos), los títulos amortizados (sorteados), la anualidad (cupones + reembolso de esos títulos) y los títulos que quedan vivos.

Rige el principio de equivalencia: el valor actual de todas las anualidades, al tanto de la operación, iguala al capital efectivamente obtenido en la emisión.

3.2. Reembolso único y amortización por sorteo

• Empréstito amortizable de una sola vez (método americano): durante toda la vida se pagan únicamente los cupones de todos los títulos y, al vencimiento, se reembolsa el nominal de todos ellos. Ejemplo: 10.000 obligaciones de 100 € (1.000.000 €) al 5 % a 5 años pagan 50.000 € de cupones cada año (1.000.000 · 0,05) y, el año 5, además 1.000.000 € de reembolso.
• Amortización periódica por sorteo con anualidad constante (método francés): cada periodo se paga una anualidad teóricamente constante que cubre los cupones de los títulos vivos y la amortización (por sorteo) de un grupo de títulos. Como la parte destinada a amortizar crece igual que en el préstamo francés, el número de títulos amortizados (M_s) crece en progresión geométrica de razón (1 + i): M_s = M₁·(1 + i)^s−1. Al exigir títulos enteros, se redondea y se producen pequeños desajustes (anualidades no exactamente iguales).

Otras modalidades combinan primas de reembolso, lotes o periodos de carencia, pero todas se resuelven con la misma ecuación de equivalencia.

4. El usufructo y la nuda propiedad

4.1. Concepto jurídico

El dominio o propiedad plena de un bien puede descomponerse en dos derechos. El usufructo es el derecho a disfrutar de un bien ajeno percibiendo sus frutos, con la obligación de conservar su forma y sustancia (artículo 467 del Código Civil). La nuda propiedad es el derecho del propietario (nudo propietario) sobre la cosa misma, despojado temporalmente del disfrute. La suma de ambos reconstituye el pleno dominio (artículo 348 CC): al extinguirse el usufructo, el nudo propietario recupera el goce y consolida la propiedad plena.

Aplicado a un título de un empréstito, la distinción es muy intuitiva: los frutos son los cupones (intereses) y la cosa es el derecho al reembolso del nominal. Así, el usufructuario de la obligación cobra los cupones durante la vida del título y el nudo propietario recibe el capital cuando se amortiza.

4.2. Valoración financiera

Cada derecho tiene un valor económico, que se obtiene actualizando los flujos que reporta al tanto de valoración i:

• Valor del usufructo (U): valor actual de los cupones futuros, es decir, de una renta de término el cupón (C) durante la vida del título: U = C · a_n|i.
• Valor de la nuda propiedad (NP): valor actual del reembolso del nominal N, que se percibe al final: NP = N · (1 + i)⁻ⁿ.
• Pleno dominio (C₀): la suma de ambos, C₀ = U + NP (valor total del título).

Ejemplo: obligación de N = 1.000 € al 5 % (cupón 50 €/año), vida 4 años, valorada al 5 %. Usufructo U = 50 · a_4|0,05 = 50 · 3,545951 = 177,30 €; nuda propiedad NP = 1.000 · 1,05⁻⁴ = 822,70 €; pleno dominio = 177,30 + 822,70 = 1.000 € (lógico: valorada al mismo tipo del cupón, vale su nominal). Si se valora a un tipo distinto del cupón, el título cotizaría por encima o por debajo de la par, y el reparto entre usufructo y nuda propiedad cambiaría.

5. Conclusiones

El empréstito generaliza la amortización de préstamos al caso de un acreedor múltiple: una gran deuda dividida en títulos (obligaciones) que se devuelven, normalmente, por sorteo, con la peculiaridad de la indivisibilidad de los títulos (de ahí los redondeos). Es el fundamento de la renta fija pública y privada. La descomposición del título en usufructo (los cupones) y nuda propiedad (el reembolso) enlaza la matemática financiera con una institución del Derecho civil (art. 467 CC) y se resuelve, una vez más, actualizando flujos con el principio de equivalencia.

Para el profesorado de Administración de Empresas, este tema cierra el bloque de operaciones financieras y conecta con los mercados de valores y con la financiación empresarial; enlaza con los temas siguientes sobre fuentes de financiación propias y ajenas de la empresa.

6. Bibliografía y webgrafía

• GIL PELÁEZ, L.: Matemática de las operaciones financieras. Editorial AC.
• BONILLA, M.; IVARS, A.; MOYA, I.: Matemática de las operaciones financieras. Thomson.
• Real Decreto de 24 de julio de 1889, Código Civil (artículos 348 y 467 y siguientes: propiedad y usufructo); Ley de Sociedades de Capital (RDLeg 1/2010) y Ley del Mercado de Valores, en lo relativo a la emisión de obligaciones.
• Manuales del módulo Gestión financiera (familia de Administración y Gestión).
• Webgrafía: Tesoro Público (tesoro.es), Banco de España y CNMV (cnmv.es); portal Finanzas para todos (finanzasparatodos.es).